前々回で「タルタリアの三角形」から抜けている数で新たな三角形を作ってみましたが、数の順序を入れ換えてみると更に面白い結果が得られます。
1^2 + 4*(1^3) = 1 + 2^2
6^2 + 8^2 + 4*(2^3) = 2 + 7^2 + 9^2
15^2 + 17^2 + 19^2 + 4*(3^3) = 3 + 16^2 + 18^2 + 20^2
…
そのままでは等しくなりませんが、左辺に立方数の4倍を加え、右辺に自然数を加えると等しくなります。新たに両辺に加えられた数は、「足し算の三角形」と「自乗和の三角形」の関係に似ています。
1^3 + 2^3 + 3^3 + … = (1 + 2 + 3 + …)^2
1から始まる立方数の総和は自然数の総和の自乗に等しい。これは美しい定理の一つで、歴史上たびたび再発見されています。このように隠れた部分に全体の関係が見いだされるのは興味深いことです。
お読み頂き、ありがとうございますm(_ _)m
1^2 + 4*(1^3) = 1 + 2^2
6^2 + 8^2 + 4*(2^3) = 2 + 7^2 + 9^2
15^2 + 17^2 + 19^2 + 4*(3^3) = 3 + 16^2 + 18^2 + 20^2
…
そのままでは等しくなりませんが、左辺に立方数の4倍を加え、右辺に自然数を加えると等しくなります。新たに両辺に加えられた数は、「足し算の三角形」と「自乗和の三角形」の関係に似ています。
1^3 + 2^3 + 3^3 + … = (1 + 2 + 3 + …)^2
1から始まる立方数の総和は自然数の総和の自乗に等しい。これは美しい定理の一つで、歴史上たびたび再発見されています。このように隠れた部分に全体の関係が見いだされるのは興味深いことです。
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東京都庁など高層ビルが立ち並ぶ西新宿。日中は閑散としていたが、午後4時過ぎから帰宅する会社員の姿が徐々に増えていった。
建築会社の管理職の細井紀往さんは、受注する地下鉄駅の改修工事費の見積もりを出すため、都庁に向かった。社員は十数人。自宅などでオンラインで仕事ができる環境が整っておらず、出社を続ける。「在宅の方が感染リスクが低いのは分かるけど、零細企業の体力では厳しい」
山梨のマンション改修工事も抱え、週1回は出張するつもりだ。「現場の進み具合や完成度は、目で見て手で触れないと分からない」。政府が人との接触の「7~8割減」を求める現状に対し、「営業は人となりで信頼を勝ち取るもの。そんなに減らしたら仕事にならない」と嘆く。
不動産会社で派遣社員として働く女性(51)は午前8時から出社。一部の正社員は在宅勤務の指示が出た一方、派遣社員は対象になっていない。「何も聞かされてない以上、会社に来て働かないと、お給料ももらえない。方針が分かると助かるけど」とこぼした。
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